Matrix Vermenigvuldiging Calculator – Twee Matrices Vermenigvuldigen
Vermenigvuldig twee matrices met elkaar
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Selecteer de matrixgrootte (2x2 of 3x3)
- Voer de elementen van Matrix A in
- Voer de elementen van Matrix B in
- Klik op berekenen om de productmatrix te zien
Wat is Matrix Vermenigvuldiging?
Matrix vermenigvuldiging is een binaire operatie die een matrix produceert uit twee matrices. In tegenstelling tot element-gewijze vermenigvuldiging volgt matrix vermenigvuldiging specifieke regels waarbij elk element van het resultaat wordt berekend als het inproduct van een rij van de eerste matrix en een kolom van de tweede matrix.
Hoe Matrix Vermenigvuldiging Werkt
Voor matrices A en B wordt het element op positie (i,j) in het resultaat C berekend als: C[i][j] = A[i][1]×B[1][j] + A[i][2]×B[2][j] + ... Dit is de som van producten van overeenkomstige elementen van rij i van A en kolom j van B.
Eigenschappen van Matrix Vermenigvuldiging
- Niet commutatief: A × B ≠ B × A in het algemeen
- Associatief: (A × B) × C = A × (B × C)
- Distributief: A × (B + C) = A × B + A × C
- Eenheidsmatrix: A × I = I × A = A
Toepassingen
- Computergraphics en 3D-transformaties
- Oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen
- Machine learning en neurale netwerken
- Fysica- en technische simulaties
- Economie en netwerkanalyse
Veelgestelde vragen
- Is matrix vermenigvuldiging commutatief?
- Nee, matrix vermenigvuldiging is niet commutatief. In het algemeen geldt A × B ≠ B × A. De volgorde van vermenigvuldiging is belangrijk en kan volledig verschillende resultaten opleveren.
- Wanneer kunnen twee matrices worden vermenigvuldigd?
- Twee matrices kunnen worden vermenigvuldigd wanneer het aantal kolommen van de eerste matrix gelijk is aan het aantal rijen van de tweede matrix. Voor vierkante matrices van dezelfde grootte (zoals 2x2 of 3x3) is vermenigvuldiging altijd mogelijk.
- Wat is de eenheidsmatrix?
- De eenheidsmatrix is een vierkante matrix met 1-en op de hoofddiagonaal en 0-en elders. Wanneer een matrix wordt vermenigvuldigd met de eenheidsmatrix, is het resultaat de oorspronkelijke matrix ongewijzigd.