Verhouding Calculator – Vereenvoudig, Schaal en Los Verhoudingen Op
Vereenvoudig verhoudingen, los verhoudingen op en vergelijk verhoudingen
Hoe te Gebruiken
- Selecteer het type berekening dat je nodig hebt
- Voer de vereiste waarden in
- Klik op berekenen om het resultaat te zien
- Bekijk de vereenvoudigde verhouding of oplossing
Wat is een Verhouding?
Een verhouding is een vergelijking van twee of meer hoeveelheden. Het laat zien hoeveel er van het ene is vergeleken met het andere. Verhoudingen kunnen op verschillende manieren worden geschreven: a:b, a tot b, of a/b.
Bijvoorbeeld, als er 3 appels en 5 sinaasappels zijn, is de verhouding van appels tot sinaasappels 3:5.
Verhoudingen Vereenvoudigen
Om een verhouding te vereenvoudigen, deel je beide delen door hun grootste gemene deler (ggd). Een vereenvoudigde verhouding heeft geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1.
Voorbeeld: 12:18 → ggd is 6 → 12÷6 : 18÷6 = 2:3
Proporties
Een proportie is een vergelijking die stelt dat twee verhoudingen gelijk zijn: a:b = c:d. Dit kan ook worden geschreven als a/b = c/d.
De kruisproduct-eigenschap stelt: als a:b = c:d, dan a×d = b×c. Dit is nuttig voor het oplossen van onbekende waarden.
Toepassingen in de Echte Wereld
- Koken en recepten (schalen van ingrediënten)
- Kaarten en schaaltekeningen
- Financiële berekeningen (wisselkoersen, rente)
- Mengen van oplossingen en chemicaliën
- Fotografie (beeldverhoudingen)
- Bouw en architectuur
Veelgestelde vragen
- Wat is het verschil tussen een verhouding en een breuk?
- Hoewel verhoudingen en breuken er vergelijkbaar uitzien, vergelijkt een verhouding twee afzonderlijke hoeveelheden (zoals appels tot sinaasappels), terwijl een breuk een deel van een geheel vertegenwoordigt (zoals 3/8 van een pizza). Verhoudingen kunnen ook meer dan twee hoeveelheden vergelijken.
- Hoe weet ik of twee verhoudingen equivalent zijn?
- Twee verhoudingen a:b en c:d zijn equivalent als hun kruisproducten gelijk zijn (a×d = b×c). Je kunt ook beide verhoudingen vereenvoudigen tot hun kleinste termen en controleren of ze hetzelfde zijn.
- Kunnen verhoudingen decimalen hebben?
- Ja, verhoudingen kunnen decimale waarden hebben. Het is echter vaak netter om ze als gehele getallen uit te drukken. Vermenigvuldig beide delen met een macht van 10 om decimalen te elimineren, vereenvoudig dan.
- Wat is de gulden snede?
- De gulden snede is ongeveer 1:1,618 (of φ ≈ 1,618). Het komt vaak voor in de natuur, kunst en architectuur en wordt als esthetisch aantrekkelijk beschouwd.