Brüche Addieren Rechner
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Wie zu Verwenden
- Wählen Sie die Operation (addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren)
- Geben Sie Zähler und Nenner für den ersten Bruch ein
- Geben Sie Zähler und Nenner für den zweiten Bruch ein
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Methode: 1/4 + 1/6 = 5/12; (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0. Kürze das Ergebnis und halte den Nenner positiv.
Beispiel
Im Bruch 3/4 ist der Zähler 3 (Sie haben 3 Teile) und der Nenner ist 4 (das Ganze ist in 4 gleiche Teile geteilt).
Bruchoperationen
Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Schritt 1: Finden Sie einen gemeinsamen Nenner (normalerweise das kleinste gemeinsame Vielfache)
Schritt 2: Wandeln Sie jeden Bruch so um, dass er den gemeinsamen Nenner hat
Schritt 3: Addieren oder subtrahieren Sie die Zähler, wobei der Nenner gleich bleibt
Schritt 4: Vereinfachen Sie das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Multiplizieren von Brüchen
Schritt 1: Multiplizieren Sie die Zähler miteinander
Schritt 2: Multiplizieren Sie die Nenner miteinander
Schritt 3: Vereinfachen Sie das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Dividieren von Brüchen
Schritt 1: Drehen Sie den zweiten Bruch um (finden Sie seinen Kehrwert)
Schritt 2: Multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem Kehrwert
Schritt 3: Vereinfachen Sie das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Brüche Vereinfachen
Um einen Bruch zu vereinfachen, teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT).
Beispiel
Um 6/8 zu vereinfachen:
1. Finden Sie den ggT von 6 und 8, welcher 2 ist
2. Teilen Sie beide durch 2: 6÷2 = 3, 8÷2 = 4
3. Ergebnis: 6/8 = 3/4
Anwendungsbeispiel
Nutze das Ergebnis mit denselben Einheiten und beachte die Methodengrenze.
Anwendungsbeispiel
- 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Methode, Beispiel, Rundung und Grenzen
Methode: 1/4 + 1/6 = 5/12; (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0. Kürze das Ergebnis und halte den Nenner positiv.
Beispiel: 1/4 + 1/6 = 5/12 ≈ 0.4167.
Rundung: 4 Dezimalstellen. Angezeigte Werte werden auf die angegebene Genauigkeit gerundet.
Grenze: Nur ganzzahlige Zähler und Nenner ungleich null. Eingaben und ganzzahlige Zwischenprodukte oder Summen müssen zwischen −9007199254740991 und 9007199254740991 liegen. Operationen außerhalb dieses Bereichs werden abgelehnt, auch wenn sich der endgültige Bruch kürzen ließe.
Quelle: OpenStax. https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-5-add-and-subtract-fractions-with-different-denominators
Häufig gestellte Fragen
- Warum brauche ich einen gemeinsamen Nenner zum Addieren von Brüchen?
- Sie benötigen einen gemeinsamen Nenner, weil Sie nur Teile addieren oder subtrahieren können, die die gleiche Größe haben. Genauso wie Sie nicht 2 Äpfel und 3 Orangen addieren können, um 5 Äpfel zu erhalten, können Sie Hälften und Drittel nicht direkt addieren. Die Umwandlung in einen gemeinsamen Nenner macht die Teile gleich groß.
- Wie finde ich den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgN)?
- Der kgN ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner. Sie können ihn finden, indem Sie die Vielfachen jedes Nenners auflisten, bis Sie das kleinste finden, das sie teilen, oder indem Sie die Nenner multiplizieren und durch ihren ggT teilen.
- Warum drehen wir um und multiplizieren beim Dividieren von Brüchen?
- Das Dividieren durch einen Bruch ist dasselbe wie das Multiplizieren mit seinem Kehrwert. Zum Beispiel ist das Dividieren durch 1/2 dasselbe wie die Frage 'Wie viele Hälften sind in dieser Zahl?' was dasselbe ist wie die Multiplikation mit 2.
- Was ist, wenn mein Ergebnis ein unechter Bruch ist?
- Ein unechter Bruch (bei dem der Zähler größer als der Nenner ist) ist immer noch eine gültige Antwort. Sie können ihn bei Bedarf in eine gemischte Zahl umwandeln. Zum Beispiel 7/4 = 1 3/4.