Brüche Dividieren Rechner – Bruchdivision
Dividieren Sie zwei Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Wie zu Verwenden
- Geben Sie Zähler und Nenner für den ersten Bruch ein
- Geben Sie Zähler und Nenner für den zweiten Bruch ein
- Sehen Sie das vereinfachte Ergebnis, Dezimalform und Lösungsschritte
Dividieren Sie zwei Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Dividieren Sie zwei Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Methode: (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multipliziere mit dem Kehrwert und kürze.
Zum Beispiel: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
Warum funktioniert diese Methode?
Durch einen Bruch zu dividieren ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren. Wenn Sie durch 3/4 dividieren, fragen Sie 'wie viele 3/4 passen in diese Zahl?' Dies ist mathematisch gleichwertig mit der Multiplikation mit 4/3.
Der Kehrwert eines Bruchs wird gefunden, indem Zähler und Nenner vertauscht werden. Zum Beispiel ist der Kehrwert von 3/4 gleich 4/3.
Brüche vereinfachen
Nach dem Dividieren von Brüchen vereinfachen Sie das Ergebnis immer, indem Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner finden und dann beide durch diese Zahl dividieren.
Zum Beispiel kann 4/6 zu 2/3 vereinfacht werden, da sowohl 4 als auch 6 durch 2 teilbar sind.
Umwandlung in gemischte Zahlen
Wenn das Ergebnis ein unechter Bruch ist (Zähler größer als Nenner), kann es in eine gemischte Zahl umgewandelt werden, indem der Zähler durch den Nenner dividiert wird. Der Quotient wird zur ganzen Zahl, und der Rest über dem ursprünglichen Nenner wird zum Bruchteil.
Zum Beispiel 7/3 = 2 1/3, weil 7 ÷ 3 = 2 mit Rest 1.
Methode, Beispiel, Rundung und Grenzen
Methode: (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multipliziere mit dem Kehrwert und kürze.
Beispiel: 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 ≈ 0.666667.
Rundung: 6 Dezimalstellen. Angezeigte Werte werden auf die angegebene Genauigkeit gerundet.
Grenze: Der zweite Bruch darf nicht null sein. Eingaben und ganzzahlige Zwischenprodukte oder Summen müssen zwischen −9007199254740991 und 9007199254740991 liegen. Operationen außerhalb dieses Bereichs werden abgelehnt, auch wenn sich der endgültige Bruch kürzen ließe.
Quelle: OpenStax. https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-2-multiply-and-divide-fractions
Häufig gestellte Fragen
- Wie dividiert man Brüche?
- Um Brüche zu dividieren, behalten Sie den ersten Bruch bei, ändern Sie die Division in Multiplikation und drehen Sie den zweiten Bruch um (verwenden Sie seinen Kehrwert). Multiplizieren Sie dann die Brüche und vereinfachen Sie das Ergebnis.
- Was ist der Kehrwert eines Bruchs?
- Für den Kehrwert eines Bruchs ungleich null werden Zähler und Nenner vertauscht. Zum Beispiel ist der Kehrwert von 3/4 gleich 4/3 und ihr Produkt ist 1. Null hat keinen Kehrwert.
- Kann ich einen Bruch durch eine ganze Zahl dividieren?
- Ja. Wandeln Sie die ganze Zahl in einen Bruch um, indem Sie sie über 1 setzen. Um zum Beispiel 1/2 durch 3 zu dividieren, schreiben Sie es als 1/2 ÷ 3/1 um und folgen Sie dann dem normalen Divisionsverfahren: 1/2 × 1/3 = 1/6.
- Warum drehen wir um und multiplizieren beim Dividieren von Brüchen?
- Durch einen Bruch zu dividieren ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren. Diese Methode funktioniert, weil Division die umgekehrte Operation der Multiplikation ist und die Verwendung des Kehrwerts diese mathematische Beziehung aufrechterhält.