Absolute Abweichung Rechner

Berechnen Sie die mittlere oder mediane absolute Abweichung zur Messung der Datenstreuung

Inhaltsverzeichnis

Wie zu Verwenden

Geben Sie Ihre Datenwerte getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Semikolons ein
Wählen Sie den Abweichungstyp: vom Mittelwert oder vom Median
Klicken Sie auf Berechnen, um die Ergebnisse der absoluten Abweichung zu sehen
Überprüfen Sie MAD, gesamte absolute Abweichung, Mittelwert und Median

Was ist Absolute Abweichung?

Die absolute Abweichung ist ein Maß dafür, wie weit die Zahlen in einem Datensatz verteilt sind. Sie berechnet die durchschnittliche Entfernung jedes Datenpunkts von einem zentralen Wert (Mittelwert oder Median), wobei absolute Werte verwendet werden, um zu vermeiden, dass negative Zahlen positive aufheben.

Die Mittlere Absolute Abweichung (MAD) bietet ein robustes Maß für Variabilität, das im Vergleich zur Standardabweichung weniger empfindlich auf Extremwerte reagiert.

Arten der Absoluten Abweichung

Es gibt zwei gängige Arten der absoluten Abweichung:

Mittlere Absolute Abweichung: Misst die durchschnittliche Entfernung vom arithmetischen Mittel. Formel: MAD = Σ|xi - Mittelwert| / n
Mediane Absolute Abweichung: Misst die durchschnittliche Entfernung vom Median. Robuster gegen Ausreißer. Formel: MAD = Σ|xi - Median| / n

Interpretation der Ergebnisse

Niedrigerer MAD: Datenpunkte liegen näher am Zentrum, was auf geringere Variabilität hinweist
Höherer MAD: Datenpunkte sind stärker verteilt, was auf größere Variabilität hinweist
MAD von 0: Alle Datenpunkte sind identisch
Gesamte Absolute Abweichung: Summe aller einzelnen Abweichungen, nützlich zum Verständnis der Gesamtstreuung

Anwendungen

Qualitätskontrolle: Überwachung der Konsistenz in Fertigungsprozessen
Finanzanalyse: Messung von Portfolio-Volatilität und -Risiko
Wettervorhersage: Analyse von Temperaturschwankungen
Sportstatistiken: Bewertung der Spielerkonsistenz
Forschung: Messung experimenteller Fehler und Zuverlässigkeit
Maschinelles Lernen: Feature-Skalierung und Anomalieerkennung

MAD vs Standardabweichung

Obwohl beide die Streuung messen, haben sie wesentliche Unterschiede:

MAD verwendet absolute Werte; Standardabweichung verwendet quadrierte Differenzen
MAD ist robuster gegen Ausreißer
Standardabweichung wird häufiger in der statistischen Inferenz verwendet
MAD ist intuitiver zu interpretieren
Standardabweichung hat bessere mathematische Eigenschaften für theoretische Arbeiten

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen mittlerer und medianer absoluter Abweichung?: Die mittlere absolute Abweichung misst die Entfernung vom arithmetischen Mittel, während die mediane absolute Abweichung die Entfernung vom Median misst. Die mediane absolute Abweichung ist resistenter gegen extreme Ausreißer und bietet ein robusteres Maß für Variabilität.
Wann sollte ich MAD anstelle der Standardabweichung verwenden?: Verwenden Sie MAD, wenn Ihre Daten Ausreißer enthalten oder wenn Sie ein intuitiveres Maß für die Streuung benötigen. MAD wird weniger von Extremwerten beeinflusst im Vergleich zur Standardabweichung, die die Differenzen quadriert.
Kann die absolute Abweichung null sein?: Ja, MAD ist nur dann gleich null, wenn alle Datenpunkte identisch sind (keine Variabilität). Dies zeigt perfekte Konsistenz im Datensatz an.
Wie interpretiere ich einen großen MAD-Wert?: Ein großer MAD weist auf hohe Variabilität hin - Datenpunkte sind weit vom Zentrum verteilt. Im Kontext könnte dies inkonsistente Messungen, hohe Volatilität oder vielfältige Werte bedeuten, abhängig von Ihrer Anwendung.