Calculateur d'Addition de Fractions
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions
Comment Utiliser
- Sélectionnez l'opération (additionner, soustraire, multiplier ou diviser)
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la première fraction
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la deuxième fraction
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions avec des solutions étape par étape. Méthode : 1/4 + 1/6 = 5/12; (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0. Réduisez le résultat et gardez le dénominateur positif.
Exemple
Dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 (vous avez 3 parts) et le dénominateur est 4 (le tout est divisé en 4 parts égales).
Opérations sur les Fractions
Additionner et Soustraire des Fractions
Étape 1: Trouvez un dénominateur commun (généralement le Plus Petit Commun Multiple)
Étape 2: Convertissez chaque fraction pour avoir le dénominateur commun
Étape 3: Additionnez ou soustrayez les numérateurs, en gardant le dénominateur identique
Étape 4: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Multiplier des Fractions
Étape 1: Multipliez les numérateurs ensemble
Étape 2: Multipliez les dénominateurs ensemble
Étape 3: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Diviser des Fractions
Étape 1: Retournez la deuxième fraction (trouvez son inverse)
Étape 2: Multipliez la première fraction par l'inverse
Étape 3: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Simplifier les Fractions
Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).
Exemple
Pour simplifier 6/8:
1. Trouvez le PGCD de 6 et 8, qui est 2
2. Divisez les deux par 2: 6÷2 = 3, 8÷2 = 4
3. Résultat: 6/8 = 3/4
Exemple pratique
Utilisez le résultat avec les mêmes unités et vérifiez la limite de la méthode.
Exemple pratique
- 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Méthode, exemple, arrondi et limites
Méthode : 1/4 + 1/6 = 5/12; (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0. Réduisez le résultat et gardez le dénominateur positif.
Exemple résolu : 1/4 + 1/6 = 5/12 ≈ 0.4167.
Arrondi : 4 décimales. Les valeurs affichées sont arrondies selon la précision indiquée.
Limite : Numérateurs entiers et dénominateurs entiers non nuls seulement. Les entrées et les produits ou sommes entiers intermédiaires doivent rester entre −9007199254740991 et 9007199254740991. Les opérations hors de cet intervalle sont rejetées, même si la fraction finale pourrait être réduite.
Référence : OpenStax. https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-5-add-and-subtract-fractions-with-different-denominators
Questions fréquentes
- Pourquoi ai-je besoin d'un dénominateur commun pour additionner des fractions?
- Vous avez besoin d'un dénominateur commun car vous ne pouvez additionner ou soustraire que des parties de même taille. Tout comme vous ne pouvez pas additionner 2 pommes et 3 oranges pour obtenir 5 pommes, vous ne pouvez pas additionner des demis et des tiers directement. La conversion à un dénominateur commun rend les parties de même taille.
- Comment trouver le plus petit dénominateur commun (PPDC)?
- Le PPDC est le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) des dénominateurs. Vous pouvez le trouver en listant les multiples de chaque dénominateur jusqu'à trouver le plus petit qu'ils partagent, ou en multipliant les dénominateurs et en divisant par leur PGCD.
- Pourquoi retourne-t-on et multiplie-t-on lors de la division de fractions?
- Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Par exemple, diviser par 1/2 revient à demander 'combien de demis y a-t-il dans ce nombre?' ce qui équivaut à multiplier par 2.
- Que se passe-t-il si mon résultat est une fraction impropre?
- Une fraction impropre (où le numérateur est plus grand que le dénominateur) est toujours une réponse valide. Vous pouvez la convertir en nombre mixte si nécessaire. Par exemple, 7/4 = 1 3/4.