Calculateur d'Addition de Fractions
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions
Comment Utiliser
- Sélectionnez l'opération (additionner, soustraire, multiplier ou diviser)
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la première fraction
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la deuxième fraction
- Cliquez sur calculer pour voir le résultat, la fraction simplifiée et les étapes
Que sont les Fractions ?
Une fraction représente une partie d'un tout. Elle se compose d'un numérateur (nombre supérieur) et d'un dénominateur (nombre inférieur). Le numérateur vous indique combien de parts vous avez, tandis que le dénominateur vous indique en combien de parts égales le tout est divisé.
Exemple
Dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 (vous avez 3 parts) et le dénominateur est 4 (le tout est divisé en 4 parts égales).
Opérations sur les Fractions
Additionner et Soustraire des Fractions
Étape 1: Trouvez un dénominateur commun (généralement le Plus Petit Commun Multiple)
Étape 2: Convertissez chaque fraction pour avoir le dénominateur commun
Étape 3: Additionnez ou soustrayez les numérateurs, en gardant le dénominateur identique
Étape 4: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Multiplier des Fractions
Étape 1: Multipliez les numérateurs ensemble
Étape 2: Multipliez les dénominateurs ensemble
Étape 3: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Diviser des Fractions
Étape 1: Retournez la deuxième fraction (trouvez son inverse)
Étape 2: Multipliez la première fraction par l'inverse
Étape 3: Simplifiez le résultat si possible
Exemple: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Simplifier les Fractions
Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).
Exemple
Pour simplifier 6/8:
1. Trouvez le PGCD de 6 et 8, qui est 2
2. Divisez les deux par 2: 6÷2 = 3, 8÷2 = 4
3. Résultat: 6/8 = 3/4
Applications du Monde Réel
Les fractions sont utilisées dans de nombreuses situations quotidiennes:
Utilisations Courantes
- Cuisine: Mesures de recettes (1/2 tasse, 3/4 cuillère à café)
- Construction: Mesures et dimensions
- Temps: Portions d'une heure (1/4 heure = 15 minutes)
- Finance: Portions de monnaie ou d'actions
- Sports: Statistiques et mesures de performance
Questions fréquentes
- Pourquoi ai-je besoin d'un dénominateur commun pour additionner des fractions?
- Vous avez besoin d'un dénominateur commun car vous ne pouvez additionner ou soustraire que des parties de même taille. Tout comme vous ne pouvez pas additionner 2 pommes et 3 oranges pour obtenir 5 pommes, vous ne pouvez pas additionner des demis et des tiers directement. La conversion à un dénominateur commun rend les parties de même taille.
- Comment trouver le plus petit dénominateur commun (PPDC)?
- Le PPDC est le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) des dénominateurs. Vous pouvez le trouver en listant les multiples de chaque dénominateur jusqu'à trouver le plus petit qu'ils partagent, ou en multipliant les dénominateurs et en divisant par leur PGCD.
- Pourquoi retourne-t-on et multiplie-t-on lors de la division de fractions?
- Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Par exemple, diviser par 1/2 revient à demander 'combien de demis y a-t-il dans ce nombre?' ce qui équivaut à multiplier par 2.
- Que se passe-t-il si mon résultat est une fraction impropre?
- Une fraction impropre (où le numérateur est plus grand que le dénominateur) est toujours une réponse valide. Vous pouvez la convertir en nombre mixte si nécessaire. Par exemple, 7/4 = 1 3/4.