Calculateur d'Algèbre
Résolvez des équations linéaires et quadratiques
Table des matières
Comment Utiliser
- Sélectionnez le type d'équation (linéaire ou quadratique)
- Entrez les valeurs des coefficients (a, b et c pour quadratique)
- Cliquez sur 'Calculer' pour voir la solution
- Consultez l'explication étape par étape
Questions fréquentes
- Quelle est la différence entre les équations linéaires et quadratiques ?
- Les équations linéaires ont des variables élevées à la première puissance (x) et produisent une ligne droite lorsqu'elles sont représentées graphiquement. Elles ont exactement une solution. Les équations quadratiques ont des variables élevées à la deuxième puissance (x²) et produisent une parabole lorsqu'elles sont représentées graphiquement. Elles peuvent avoir zéro, une ou deux solutions réelles selon le discriminant.
- Qu'est-ce que le discriminant dans les équations quadratiques ?
- Le discriminant est l'expression b² - 4ac qui se trouve sous la racine carrée dans la formule quadratique. Il détermine combien de solutions et de quel type l'équation possède. Un discriminant positif signifie deux solutions réelles, zéro signifie une solution, et négatif signifie aucune solution réelle (mais deux solutions complexes).
- Que signifie lorsque le discriminant est négatif ?
- Lorsque le discriminant est négatif, l'équation quadratique n'a pas de solutions en nombres réels. Au lieu de cela, elle a deux solutions complexes (imaginaires). Graphiquement, cela signifie que la parabole ne croise pas l'axe des x. Dans les problèmes du monde réel, cela indique souvent que le problème n'a pas de solution physique sous les contraintes données.
- Comment savoir quel type d'équation utiliser ?
- Utilisez une équation linéaire lorsque votre problème implique un taux de changement constant ou une proportionnalité directe. Utilisez une équation quadratique lorsque votre problème implique une accélération, des calculs de surface, un mouvement de projectile ou toute situation où la relation implique la mise au carré d'une variable. Recherchez des mots-clés comme 'surface', 'au carré', 'parabole' ou des situations impliquant la gravité ou l'accélération.