Derdemachtswortel Calculator – ∛x Calculator
Bereken de derdemachtswortel van elk getal
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer een willekeurig getal in (positief of negatief)
- Klik op berekenen om de derdemachtswortel te zien
- Bekijk het resultaat en de verificatie
- Controleer of het een exacte derdemachtswortel is
Wat is een Derdemachtswortel?
De derdemachtswortel van een getal x is een waarde die, wanneer drie keer met zichzelf vermenigvuldigd (tot de derde macht), gelijk is aan x. Het wordt geschreven als ∛x of x^(1/3). In tegenstelling tot vierkantswortels kunnen derdemachtswortels worden berekend voor negatieve getallen.
Formule: Als ∛x = y, dan y × y × y = x
Voorbeelden
- ∛8 = 2 (omdat 2 × 2 × 2 = 8)
- ∛27 = 3 (omdat 3 × 3 × 3 = 27)
- ∛64 = 4 (omdat 4 × 4 × 4 = 64)
- ∛-8 = -2 (omdat -2 × -2 × -2 = -8)
- ∛125 = 5 (omdat 5 × 5 × 5 = 125)
Toepassingen in de Praktijk
- Volumeberekeningen: De zijlengte van een kubus vinden bij een gegeven volume
- Techniek: Schaalberekeningen en dimensionale analyse
- Natuurkunde: Omgekeerde kubieke wet berekeningen
- Financiën: Samengestelde renteberekeningen over drie perioden
- Computergraphics: 3D-transformaties en schaling
Eigenschappen van Derdemachtswortels
- ∛(a × b) = ∛a × ∛b
- ∛(a/b) = ∛a / ∛b
- ∛(a³) = a
- (∛a)³ = a
- Derdemachtswortels van negatieve getallen zijn negatief
- ∛0 = 0
- ∛1 = 1
Veelgestelde vragen
- Kun je de derdemachtswortel van een negatief getal berekenen?
- Ja! In tegenstelling tot vierkantswortels zijn derdemachtswortels van negatieve getallen reële getallen. Bijvoorbeeld, ∛(-8) = -2 omdat (-2)³ = -8. Dit komt omdat het vermenigvuldigen van drie negatieve getallen een negatief resultaat geeft.
- Wat is het verschil tussen vierkantswortel en derdemachtswortel?
- Een vierkantswortel (√x) vindt een getal dat, twee keer met zichzelf vermenigvuldigd, gelijk is aan x. Een derdemachtswortel (∛x) vindt een getal dat, drie keer met zichzelf vermenigvuldigd, gelijk is aan x. Vierkantswortels van negatieve getallen zijn imaginair, maar derdemachtswortels van negatieve getallen zijn reëel.
- Hoe bereken ik een derdemachtswortel zonder rekenmachine?
- Voor perfecte kubussen kun je veelvoorkomende waarden onthouden (8=2³, 27=3³, 64=4³, enz.). Voor andere getallen gebruik je schatting door de dichtstbijzijnde perfecte kubussen te vinden, of gebruik de Newton-Raphson-methode voor iteratieve benadering.
- Wat is een perfecte kubus?
- Een perfecte kubus is een getal dat de derde macht van een geheel getal is. Voorbeelden zijn 1, 8, 27, 64, 125, 216, enz. Deze getallen hebben exacte gehele derdemachtswortels.