Inverse Functie Calculator
Bereken de inverse van f(x) = ax + b en los de invoer voor een gekozen uitvoer op.
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer de helling a in (niet nul)
- Voer het snijpunt b in
- Stel de uitvoerwaarde y in die je wilt inverteren
- Bereken om de inverse uitdrukking en het opgeloste x te zien
Inverse van een lineaire functie
Voor f(x) = ax + b met a ≠ 0, los y = ax + b op naar x om f⁻¹(y) = (y - b) / a te krijgen. De inverse is ook lineair met helling 1/a.
Omdat a niet nul is, is f één-op-één en heeft het domein en bereik over alle reële getallen.
De berekende inverse gebruiken
- Gebruik de samenstelling om te controleren f(f⁻¹(y)) = y
- Gebruik het gevonden x om tussen uitvoerwaarden en hun prebeelden te vertalen
- Let op de eenheden: als y eenheden heeft, behoudt de inverse ze via aftrekken en delen
Veelgestelde vragen
- Waarom moet a niet nul zijn?
- Als a = 0 is, is de functie constant en niet één-op-één, dus heeft ze geen inverse. Een niet-nul helling zorgt ervoor dat elke uitvoer exact één invoer heeft.
- Is de inverse ook lineair?
- Ja. De inverse van ax + b is (y - b) / a, lineair in y met helling 1/a en snijpunt -b/a.
- Kan ik dit gebruiken voor andere functies?
- Deze calculator richt zich op lineaire functies. Voor kwadratische of rationale functies heb je andere algebra nodig en mogelijk een domeinbeperking om een eenduidige inverse te krijgen.