Modulo Calculator – Vind de Rest
Bereken de rest van deling (modulo-operatie).
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer het deeltal in (het getal dat gedeeld wordt)
- Voer de deler in (het getal waardoor gedeeld wordt)
- Klik op berekenen om de rest te vinden
- Bekijk het quotiënt en de formule-uitsplitsing
Wat is de Modulo-Operatie?
De modulo-operatie (vaak afgekort als 'mod') vindt de rest na deling van een getal door een ander. Bijvoorbeeld, 17 mod 5 = 2 omdat 17 gedeeld door 5 gelijk is aan 3 met een rest van 2.
De formule is: a mod b = a - b × floor(a/b), waarbij floor() naar beneden afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal.
Veelvoorkomende Toepassingen
De modulo-operatie heeft veel praktische toepassingen:
- Bepalen of een getal even of oneven is (n mod 2)
- Waarden omwikkelen (zoals klokrekenkunde)
- Hash-functies en datastructuren
- Cryptografie en versleutelingsalgoritmen
- Deelbaarheid controleren
- Door arrays of lijsten cycleren
Modulo met Negatieve Getallen
Bij negatieve getallen kunnen verschillende programmeertalen modulo anders behandelen. Deze calculator gebruikt de wiskundige definitie waarbij het resultaat hetzelfde teken heeft als de deler.
Bijvoorbeeld: -17 mod 5 = 3 (wiskundige definitie), maar sommige talen geven -2 terug.
Veelgestelde vragen
- Wat is het verschil tussen modulo en rest?
- In de wiskunde worden modulo en rest vaak door elkaar gebruikt. Ze kunnen echter verschillen bij negatieve getallen. Het modulo-resultaat heeft doorgaans hetzelfde teken als de deler, terwijl de rest hetzelfde teken heeft als het deeltal.
- Waarom kan ik niet door nul delen?
- Deling door nul is ongedefinieerd in de wiskunde. De modulo-operatie vereist deling, dus de deler kan niet nul zijn.
- Hoe wordt modulo gebruikt in programmeren?
- Modulo wordt vaak gebruikt om te controleren of getallen even/oneven zijn, door array-indices te cycleren, circulaire buffers te implementeren en in cryptografische algoritmen. De meeste programmeertalen gebruiken de %-operator voor modulo.
- Wat is klokrekenkunde?
- Klokrekenkunde is een veelvoorkomend voorbeeld van modulaire rekenkunde. Op een 12-uurs klok wordt 14:00 uur 2:00 uur omdat 14 mod 12 = 2. Dit omwikkelgedrag is de essentie van modulaire rekenkunde.