Brüche Multiplizieren Rechner – Bruchmultiplikation
Multiplizieren Sie Brüche und vereinfachen Sie das Ergebnis.
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Geben Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs ein
- Geben Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs ein
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Brüche zu multiplizieren
- Sehen Sie das vereinfachte Ergebnis, die Dezimalform und die Schritte
Wie Man Brüche Multipliziert
Brüche zu multiplizieren ist einfach: Multiplizieren Sie die Zähler miteinander, um den neuen Zähler zu erhalten, und multiplizieren Sie die Nenner miteinander, um den neuen Nenner zu erhalten.
Formel: (a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)
Zum Beispiel: (2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
Das Ergebnis Vereinfachen
Nach dem Multiplizieren vereinfachen Sie immer das Ergebnis, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen.
- Finden Sie den ggT von Zähler und Nenner
- Teilen Sie beide durch den ggT
- Das Ergebnis ist der vereinfachte Bruch
Umwandlung in Gemischte Zahlen
Wenn das Ergebnis ein unechter Bruch ist (Zähler größer als Nenner), kann er in eine gemischte Zahl umgewandelt werden:
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner
- Der Quotient ist der ganzzahlige Teil
- Der Rest über dem ursprünglichen Nenner ist der Bruchteil
Tipps für Einfachere Multiplikation
Sie können vor dem Multiplizieren vereinfachen, indem Sie gemeinsame Faktoren diagonal kürzen:
- Suchen Sie nach gemeinsamen Faktoren zwischen dem Zähler eines Bruchs und dem Nenner des anderen
- Kürzen Sie diese gemeinsamen Faktoren vor dem Multiplizieren
- Dies führt zu kleineren Zahlen und einfacherer Berechnung
Häufig gestellte Fragen
- Brauche ich einen gemeinsamen Nenner, um Brüche zu multiplizieren?
- Nein! Im Gegensatz zur Addition und Subtraktion erfordert die Multiplikation keinen gemeinsamen Nenner. Multiplizieren Sie einfach die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.
- Was ist, wenn einer meiner Brüche negativ ist?
- Die Vorzeichenregeln gelten: positiv × positiv = positiv, negativ × negativ = positiv, und positiv × negativ = negativ. Der Rechner behandelt negative Zahlen automatisch.
- Wie multipliziere ich eine ganze Zahl mit einem Bruch?
- Wandeln Sie die ganze Zahl in einen Bruch um, indem Sie sie über 1 setzen. Zum Beispiel: 3 × (2/5) = (3/1) × (2/5) = 6/5.
- Warum sollte ich vor dem Multiplizieren vereinfachen?
- Vor dem Multiplizieren zu vereinfachen (Kreuzkürzen) hält die Zahlen kleiner und macht die Berechnung einfacher. Die endgültige Antwort wird so oder so dieselbe sein.