Determinanten-Rechner – Matrixdeterminanten Berechnen
Berechnen Sie Determinanten von 2x2- und 3x3-Matrizen
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Wählen Sie die Matrixgröße (2x2 oder 3x3)
- Geben Sie die Matrixelemente ein
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Determinante zu sehen
- Überprüfen Sie das Ergebnis mit der Matrixvisualisierung
Was ist eine Determinante?
Eine Determinante ist ein Skalarwert, der aus den Elementen einer quadratischen Matrix berechnet werden kann. Sie liefert wichtige Informationen über die Matrix, einschließlich ob die Matrix invertierbar ist und Eigenschaften der linearen Transformation, die sie darstellt.
Berechnungsmethoden
Für eine 2x2-Matrix [[a,b],[c,d]] ist die Determinante ad - bc. Für 3x3-Matrizen verwenden wir die Regel von Sarrus oder Kofaktorenentwicklung.
Häufig gestellte Fragen
- Was bedeutet eine Determinante von Null?
- Eine Determinante von Null bedeutet, dass die Matrix singulär (nicht invertierbar) ist. Die Zeilen oder Spalten sind linear abhängig, und die Matrix hat keinen vollen Rang.
- Wie berechne ich eine 2x2-Determinante?
- Für eine 2x2-Matrix [[a,b],[c,d]] multiplizieren Sie die Diagonalelemente (a×d) und subtrahieren das Produkt der Nebendiagonalelemente (b×c): det = ad - bc.