Einerkomplement Rechner – Binäre Zahlendarstellung
Konvertieren Sie Zahlen in Einerkomplement-Binärdarstellung.
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Wählen Sie den Eingabetyp: Dezimal oder Binär
- Wählen Sie die Bitbreite (4, 8, 16 oder 32 Bits)
- Geben Sie Ihren Zahlenwert ein
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Einerkomplement-Darstellung zu sehen
- Sehen Sie das binäre Ergebnis und den dezimalen Äquivalent
Was ist das Einerkomplement?
Das Einerkomplement ist eine Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Ganzzahlen in Binär. In diesem System werden negative Zahlen dargestellt, indem alle Bits der entsprechenden positiven Zahl invertiert werden (0en zu 1en und 1en zu 0en).
Zum Beispiel ist im 8-Bit-Einerkomplement +5 gleich 00000101, und -5 ist 11111010 (alle Bits invertiert).
Wie das Einerkomplement Funktioniert
Das Einerkomplement-System verwendet das höchstwertige Bit (MSB) als Vorzeichenbit:
- MSB = 0: Die Zahl ist positiv
- MSB = 1: Die Zahl ist negativ
- Um eine Zahl zu negieren, invertieren Sie alle Bits
- Null hat zwei Darstellungen: +0 (alle 0en) und -0 (alle 1en)
Wertebereich
Für eine n-Bit-Einerkomplement-Zahl ist der Bereich:
- 4 Bits: -7 bis +7
- 8 Bits: -127 bis +127
- 16 Bits: -32.767 bis +32.767
- 32 Bits: -2.147.483.647 bis +2.147.483.647
Beachten Sie, dass der Bereich symmetrisch um Null ist, im Gegensatz zum Zweierkomplement.
Einerkomplement vs Zweierkomplement
Das Einerkomplement hat einige Nachteile im Vergleich zum Zweierkomplement:
- Zwei Darstellungen der Null (+0 und -0)
- Addition erfordert End-Around-Carry
- Moderne Computer verwenden typischerweise Zweierkomplement
- Einerkomplement wurde in älteren Computersystemen verwendet
Häufig gestellte Fragen
- Warum hat das Einerkomplement zwei Nullen?
- Im Einerkomplement wird +0 als alle 0en dargestellt (z.B., 00000000), und -0 wird als alle 1en dargestellt (z.B., 11111111). Das liegt daran, dass das Invertieren aller Bits von +0 -0 ergibt. Diese doppelte Darstellung ist ein Grund, warum Zweierkomplement in modernen Systemen bevorzugt wird.
- Wie konvertiere ich eine negative Dezimalzahl in Einerkomplement?
- Konvertieren Sie zuerst den Absolutwert in Binär. Dann invertieren Sie alle Bits (ändern Sie 0en zu 1en und 1en zu 0en). Das Ergebnis ist die Einerkomplement-Darstellung der negativen Zahl.
- Was ist End-Around-Carry?
- Bei der Addition von Einerkomplement-Zahlen muss ein Übertrag aus dem höchstwertigen Bit zum niederwertigsten Bit zurückaddiert werden. Dies wird End-Around-Carry genannt und ist für korrekte Arithmetik im Einerkomplement notwendig.
- Wird Einerkomplement heute noch verwendet?
- Einerkomplement wird in modernen Computern selten für Ganzzahlarithmetik verwendet. Es wird jedoch noch in einigen Anwendungen wie IP-Header-Checksummen verwendet. Zweierkomplement ist der Standard für vorzeichenbehaftete Ganzzahldarstellung in modernen Systemen.