Entfernungsrechner – Entfernung Zwischen Zwei Punkten Berechnen
Berechnen Sie die Entfernung zwischen zwei Punkten im 2D- oder 3D-Raum
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Wählen Sie 2D- oder 3D-Dimension
- Geben Sie X- und Y-Koordinaten für Punkt 1 ein
- Geben Sie X- und Y-Koordinaten für Punkt 2 ein
- Für 3D geben Sie Z-Koordinaten für beide Punkte ein
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Entfernung zu sehen
Entfernungsformel
Die Entfernungsformel berechnet die Luftlinienentfernung zwischen zwei Punkten im Raum. Sie ist vom Satz des Pythagoras abgeleitet und funktioniert in 2D- und 3D-Koordinatensystemen.
Für 2D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
Für 3D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]
Anwendungen
- Navigations- und GPS-Systeme
- Computergrafik und Spieleentwicklung
- Physik- und Ingenieurberechnungen
- Geografische Informationssysteme (GIS)
- Maschinelles Lernen und Datenanalyse
- Architektur- und Bauplanung
Koordinatensysteme Verstehen
In einem 2D-kartesischen Koordinatensystem werden Punkte durch (x, y)-Koordinaten definiert. Die x-Achse verläuft horizontal und die y-Achse vertikal. Im 3D-Raum fügen wir eine z-Achse hinzu, die Tiefe oder Höhe darstellt.
Die Entfernung zwischen zwei Punkten stellt die Länge des kürzesten Weges dar, der sie verbindet, was im euklidischen Raum immer eine gerade Linie ist.
Häufig gestellte Fragen
- Was ist die Entfernungsformel?
- Die Entfernungsformel berechnet die Luftlinienentfernung zwischen zwei Punkten. In 2D ist es d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]. In 3D fügen wir die z-Komponente hinzu: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²].
- Kann ich negative Koordinaten verwenden?
- Ja, negative Koordinaten sind völlig gültig. Die Entfernungsformel funktioniert mit positiven und negativen Werten für x-, y- und z-Koordinaten.
- Was ist der Unterschied zwischen 2D- und 3D-Entfernung?
- Die 2D-Entfernung berücksichtigt nur horizontale (x) und vertikale (y) Positionen, wie auf einer flachen Karte. Die 3D-Entfernung fügt Tiefe oder Höhe (z) hinzu und misst die wahre Luftlinienentfernung durch den dreidimensionalen Raum.
- Ist das dasselbe wie die Fahrstrecke?
- Nein, dieser Rechner gibt die Luftlinienentfernung (euklidische Distanz) zwischen Punkten an. Die Fahr- oder Gehstrecke wäre länger, da sie Straßen und Wegen folgt statt einer direkten Linie.