Rechner für Fläche unregelmäßiger Formen
Berechne Fläche und Umfang unregelmäßiger Polygone aus Koordinaten.
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Wähle, wie viele Eckpunkte (3–6) deine Form beschreiben
- Gib die x- und y-Koordinaten jedes Punkts ein
- Füge optional eine Einheitenbezeichnung hinzu (z. B. m, ft)
- Berechne, um Fläche, Umfang und Orientierung zu sehen
Schuhbandformel
Die Schuhband- bzw. Gauß-Flächenformel berechnet Polygonflächen aus geordneten Eckpunkten: Fläche = 1/2 · |Σ(x_i y_{i+1} − x_{i+1} y_i)|. Sie funktioniert für jedes einfache Polygon, wenn die Punkte in Reihenfolge aufgeführt sind.
- Halte die Eckpunkte in Reihenfolge entlang des Randes
- Vermeide Selbstüberschneidungen für zuverlässige Ergebnisse
- Nutze dieselbe Einheit für alle Koordinaten
Orientierung verstehen
Das Vorzeichen der Schuhbandsumme zeigt die Orientierung: positiv für gegen den Uhrzeigersinn, negativ für im Uhrzeigersinn. Kollineare oder doppelte Punkte können zu Nullfläche führen.
Häufig gestellte Fragen
- Was passiert, wenn meine Punkte ungeordnet sind?
- Die Formel setzt voraus, dass die Eckpunkte entlang des Randes verlaufen. Sind sie ungeordnet, kann die Fläche falsch sein – sortiere sie um die Form oder erfasse sie in Reihenfolge.
- Kann ich unterschiedliche Einheiten für Koordinaten verwenden?
- Nein. Nutze dieselbe Einheit für alle Koordinaten. Die Fläche wird in Flächeneinheiten und der Umfang in Längeneinheiten angegeben.
- Wie viele Punkte kann ich verwenden?
- Das Tool unterstützt 3 bis 6 Eckpunkte. Für komplexere Umrisse zerlege die Form in Abschnitte oder exportiere Punkte aus einem CAD- oder GIS-Werkzeug.