Fourier-Transformation-Rechner
Finde dominante Frequenzen in einem abgetasteten Signal
Fourier-Transformation-Rechner
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Muster oder füge die Signalwerte getrennt durch Kommas oder Leerzeichen ein
- Gib die Abtastrate in Hertz an
- Wähle, wie viele dominante Komponenten angezeigt werden
- Klicke auf Signal analysieren, um das Spektrum zu sehen
So funktioniert die diskrete Fourier-Transformation
Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) zerlegt eine endliche Folge von Samples in eine gewichtete Summe von Sinusfunktionen. Jeder Frequenz-Bin "k" beschreibt, wie stark diese Sinuskomponente zum Originalsignal beiträgt.
Zentrale Beziehung
X(k) = Σ x(n) · e^{-j2πkn/N}, wobei N die Anzahl der Samples ist. Die Amplitude ist |X(k)|/N und die Phase ist arg(X(k)).
Das Spektrum interpretieren
Nutze die Nyquist-Frequenz (Abtastrate ÷ 2) als obere Grenze für sinnvolle Frequenzen. Der Abstand zwischen den Bins entspricht der Abtastrate geteilt durch die Anzahl der Samples.
Praktische Tipps
- Verwende bei Bedarf Fensterfunktionen oder Zero Padding, um Leakage zu verringern.
- Suche nach den Bins mit der höchsten Amplitude, um dominante Töne zu erkennen.
- Phasenwerte geben an, wann jede Sinuskurve innerhalb des Fensters ihr Maximum erreicht.