Hyperbel Rechner
Hyperbel-Eigenschaften berechnen
Inhaltsverzeichnis
Wie zu Verwenden
- Wählen Sie die Ausrichtung (Horizontal oder Vertikal)
- Geben Sie die Zentrumskoordinaten (h, k) ein
- Geben Sie die Halbachsenlängen 'a' und 'b' ein
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Eigenschaften zu sehen
Hyperbel-Gleichungen
Eine Hyperbel ist die Menge aller Punkte, deren Abstandsdifferenz zu zwei festen Punkten (Brennpunkten) konstant ist. Die Standardgleichungen sind:
- **Horizontal:** (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1
- **Vertikal:** (y-k)²/a² - (x-h)²/b² = 1
Wobei (h,k) das Zentrum ist, 'a' der Abstand vom Zentrum zum Scheitelpunkt und 'b' sich auf die Nebenachse bezieht.
Häufig gestellte Fragen
- Was ist der Unterschied zwischen einer horizontalen und vertikalen Hyperbel?
- Eine horizontale Hyperbel öffnet sich nach links und rechts, während sich eine vertikale Hyperbel nach oben und unten öffnet.
- Wie finde ich die Brennpunkte?
- Der Abstand 'c' vom Zentrum zum Brennpunkt wird mit c² = a² + b² berechnet.