Calculateur de Complément à Un – Représentation des Nombres Binaires
Convertissez les nombres en représentation binaire en complément à un.
Table des matières
Comment Utiliser
- Sélectionnez le type d'entrée: décimal ou binaire
- Choisissez la largeur de bits (4, 8, 16 ou 32 bits)
- Entrez la valeur de votre nombre
- Cliquez sur calculer pour voir la représentation en complément à un
- Visualisez le résultat binaire et l'équivalent décimal
Qu'est-ce que le Complément à Un?
Le complément à un est une méthode de représentation des entiers signés en binaire. Dans ce système, les nombres négatifs sont représentés en inversant tous les bits du nombre positif correspondant (en changeant les 0 en 1 et les 1 en 0).
Par exemple, en complément à un sur 8 bits, +5 est 00000101, et -5 est 11111010 (tous les bits inversés).
Comment Fonctionne le Complément à Un
Le système de complément à un utilise le bit de poids fort (MSB) comme bit de signe:
- MSB = 0: Le nombre est positif
- MSB = 1: Le nombre est négatif
- Pour nier un nombre, inversez tous les bits
- Le zéro a deux représentations: +0 (tous des 0) et -0 (tous des 1)
Plage de Valeurs
Pour un nombre en complément à un sur n bits, la plage est:
- 4 bits: -7 à +7
- 8 bits: -127 à +127
- 16 bits: -32 767 à +32 767
- 32 bits: -2 147 483 647 à +2 147 483 647
Notez que la plage est symétrique autour de zéro, contrairement au complément à deux.
Complément à Un vs Complément à Deux
Le complément à un a quelques inconvénients par rapport au complément à deux:
- Deux représentations du zéro (+0 et -0)
- L'addition nécessite un report circulaire
- Les ordinateurs modernes utilisent généralement le complément à deux
- Le complément à un était utilisé dans les anciens systèmes informatiques
Questions fréquentes
- Pourquoi le complément à un a-t-il deux zéros?
- En complément à un, +0 est représenté par tous des 0 (ex., 00000000), et -0 est représenté par tous des 1 (ex., 11111111). C'est parce qu'inverser tous les bits de +0 donne -0. Cette double représentation est une raison pour laquelle le complément à deux est préféré dans les systèmes modernes.
- Comment convertir un décimal négatif en complément à un?
- D'abord, convertissez la valeur absolue en binaire. Ensuite, inversez tous les bits (changez les 0 en 1 et les 1 en 0). Le résultat est la représentation en complément à un du nombre négatif.
- Qu'est-ce que le report circulaire?
- Lors de l'addition de nombres en complément à un, s'il y a un report au-delà du bit de poids fort, il doit être ajouté au bit de poids faible. C'est ce qu'on appelle le report circulaire et c'est nécessaire pour une arithmétique correcte en complément à un.
- Le complément à un est-il encore utilisé aujourd'hui?
- Le complément à un est rarement utilisé dans les ordinateurs modernes pour l'arithmétique des entiers. Cependant, il est encore utilisé dans certaines applications comme les checksums d'en-têtes IP. Le complément à deux est la norme pour la représentation des entiers signés dans les systèmes modernes.