Calculateur de Division de Fractions – Diviser des Fractions
Divisez deux fractions avec des solutions étape par étape
Comment Utiliser
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la première fraction
- Entrez le numérateur et le dénominateur pour la deuxième fraction
- Consultez le résultat simplifié, la forme décimale et les étapes de solution
Divisez deux fractions avec des solutions étape par étape
Divisez deux fractions avec des solutions étape par étape. Méthode : (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multipliez par le réciproque, puis simplifiez.
Par exemple : 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
Pourquoi Cette Méthode Fonctionne-t-elle ?
Diviser par une fraction revient à multiplier par sa réciproque. Quand vous divisez par 3/4, vous demandez 'combien de 3/4 entrent dans ce nombre ?' Cela équivaut mathématiquement à multiplier par 4/3.
La réciproque d'une fraction s'obtient en inversant le numérateur et le dénominateur. Par exemple, la réciproque de 3/4 est 4/3.
Simplification des Fractions
Après avoir divisé des fractions, simplifiez toujours le résultat en trouvant le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur, puis en divisant les deux par ce nombre.
Par exemple, 4/6 peut être simplifié en 2/3 car 4 et 6 sont tous deux divisibles par 2.
Conversion en Nombres Mixtes
Si le résultat est une fraction impropre (numérateur plus grand que le dénominateur), elle peut être convertie en nombre mixte en divisant le numérateur par le dénominateur. Le quotient devient le nombre entier et le reste sur le dénominateur original devient la partie fractionnaire.
Par exemple, 7/3 = 2 1/3 car 7 ÷ 3 = 2 avec reste 1.
Méthode, exemple, arrondi et limites
Méthode : (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multipliez par le réciproque, puis simplifiez.
Exemple résolu : 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 ≈ 0.666667.
Arrondi : 6 décimales. Les valeurs affichées sont arrondies selon la précision indiquée.
Limite : La deuxième fraction doit être non nulle. Les entrées et les produits ou sommes entiers intermédiaires doivent rester entre −9007199254740991 et 9007199254740991. Les opérations hors de cet intervalle sont rejetées, même si la fraction finale pourrait être réduite.
Référence : OpenStax. https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-2-multiply-and-divide-fractions
Questions fréquentes
- Comment divise-t-on les fractions ?
- Pour diviser les fractions, gardez la première fraction identique, changez la division en multiplication et inversez la seconde fraction (utilisez sa réciproque). Ensuite, multipliez les fractions et simplifiez le résultat.
- Qu'est-ce que la réciproque d'une fraction ?
- Pour trouver l'inverse d'une fraction non nulle, échangez le numérateur et le dénominateur. Par exemple, l'inverse de 3/4 est 4/3 et leur produit vaut 1. Zéro n'a pas d'inverse.
- Puis-je diviser une fraction par un nombre entier ?
- Oui. Convertissez le nombre entier en fraction en le plaçant sur 1. Par exemple, pour diviser 1/2 par 3, réécrivez-le comme 1/2 ÷ 3/1, puis suivez le processus de division normal : 1/2 × 1/3 = 1/6.
- Pourquoi inverse-t-on et multiplie-t-on lors de la division de fractions ?
- Diviser par une fraction revient à multiplier par sa réciproque. Cette méthode fonctionne car la division est l'opération inverse de la multiplication, et l'utilisation de la réciproque maintient cette relation mathématique.