Calculateur de Matrices – Additionner, Soustraire et Multiplier par un Scalaire
Additionnez, soustrayez et multipliez les matrices par un scalaire
Comment Utiliser
- Sélectionnez la taille de la matrice (2x2 ou 3x3)
- Choisissez l'opération (additionner, soustraire ou multiplier par un scalaire)
- Entrez les éléments de la matrice
- Cliquez sur calculer pour voir le résultat
Que sont les Opérations Matricielles ?
Les opérations matricielles sont des procédures mathématiques fondamentales effectuées sur les matrices. Les opérations de base comprennent l'addition, la soustraction et la multiplication par un scalaire. Ces opérations constituent la base de calculs d'algèbre linéaire plus complexes.
Addition de Matrices
L'addition de matrices s'effectue élément par élément. Deux matrices ne peuvent être additionnées que si elles ont les mêmes dimensions. Le résultat est une matrice où chaque élément est la somme des éléments correspondants des matrices d'entrée.
Soustraction de Matrices
La soustraction de matrices fonctionne de manière similaire à l'addition. Chaque élément du résultat est la différence entre les éléments correspondants des deux matrices. Comme pour l'addition, les deux matrices doivent avoir les mêmes dimensions.
Multiplication Scalaire
La multiplication scalaire consiste à multiplier chaque élément d'une matrice par un seul nombre (scalaire). Cette opération met à l'échelle toute la matrice uniformément et est utile dans diverses applications comme les transformations et la résolution de systèmes d'équations.
Questions fréquentes
- Puis-je additionner des matrices de tailles différentes ?
- Non, l'addition et la soustraction de matrices nécessitent que les deux matrices aient les mêmes dimensions. Une matrice 2x2 ne peut être additionnée qu'à une autre matrice 2x2, et une matrice 3x3 ne peut être additionnée qu'à une autre matrice 3x3.
- À quoi sert la multiplication scalaire ?
- La multiplication scalaire est utilisée pour mettre à l'échelle les matrices uniformément. Elle est couramment utilisée dans les transformations graphiques, les calculs de physique et lors de la résolution de systèmes d'équations linéaires en multipliant les équations par des constantes.
- L'addition de matrices est-elle commutative ?
- Oui, l'addition de matrices est commutative, ce qui signifie que A + B = B + A. Cependant, la soustraction de matrices n'est pas commutative : A - B ≠ B - A en général.