Calculateur de Ratio – Simplifier, Mettre à l'Échelle et Résoudre des Proportions
Simplifiez les ratios, résolvez les proportions et comparez les ratios
Comment Utiliser
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Qu'est-ce qu'un Ratio ?
Un ratio est une comparaison de deux ou plusieurs quantités. Il montre combien il y a d'une chose par rapport à une autre. Les ratios peuvent s'écrire de plusieurs façons : a:b, a à b, ou a/b.
Par exemple, s'il y a 3 pommes et 5 oranges, le ratio de pommes à oranges est 3:5.
Simplifier les Ratios
Pour simplifier un ratio, divisez les deux parties par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Un ratio simplifié n'a pas de facteurs communs autres que 1.
Exemple : 12:18 → PGCD est 6 → 12÷6 : 18÷6 = 2:3
Proportions
Une proportion est une équation établissant que deux ratios sont égaux : a:b = c:d. Cela peut aussi s'écrire a/b = c/d.
La propriété du produit en croix établit : si a:b = c:d, alors a×d = b×c. C'est utile pour résoudre des valeurs inconnues.
Applications dans le Monde Réel
- Cuisine et recettes (mise à l'échelle des ingrédients)
- Cartes et dessins à l'échelle
- Calculs financiers (taux de change, intérêts)
- Mélange de solutions et produits chimiques
- Photographie (rapports d'aspect)
- Construction et architecture
Questions fréquentes
- Quelle est la différence entre un ratio et une fraction ?
- Bien que les ratios et les fractions se ressemblent, un ratio compare deux quantités séparées (comme pommes à oranges), tandis qu'une fraction représente une partie d'un tout (comme 3/8 d'une pizza). Les ratios peuvent aussi comparer plus de deux quantités.
- Comment savoir si deux ratios sont équivalents ?
- Deux ratios a:b et c:d sont équivalents si leurs produits croisés sont égaux (a×d = b×c). Vous pouvez aussi simplifier les deux ratios à leur forme la plus simple et vérifier s'ils sont identiques.
- Les ratios peuvent-ils avoir des décimales ?
- Oui, les ratios peuvent avoir des valeurs décimales. Cependant, il est souvent plus propre de les exprimer en nombres entiers. Multipliez les deux parties par une puissance de 10 pour éliminer les décimales, puis simplifiez.
- Qu'est-ce que le nombre d'or ?
- Le nombre d'or est approximativement 1:1,618 (ou φ ≈ 1,618). Il apparaît fréquemment dans la nature, l'art et l'architecture et est considéré comme esthétiquement agréable.