Calculateur du Théorème de Pythagore – Trouvez les Côtés du Triangle
Calculez les côtés d'un triangle rectangle avec a² + b² = c²
Comment Utiliser
- Sélectionnez le côté que vous souhaitez calculer
- Entrez les longueurs des deux côtés connus
- Cliquez sur calculer pour trouver le côté manquant
- Visualisez le calcul étape par étape
Qu'est-ce que le Théorème de Pythagore ?
Le théorème de Pythagore est une relation fondamentale en géométrie euclidienne entre les trois côtés d'un triangle rectangle. Il stipule que le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
La formule s'exprime ainsi : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse et a et b sont les deux autres côtés (cathètes) du triangle rectangle.
Comment Utiliser le Théorème de Pythagore
Selon le côté que vous devez trouver, vous pouvez réorganiser la formule :
- Pour trouver l'hypoténuse : c = √(a² + b²)
- Pour trouver le côté a : a = √(c² - b²)
- Pour trouver le côté b : b = √(c² - a²)
Exemples Pratiques
Exemple 1 : Un triangle rectangle a des cathètes de 3 et 4 unités. Trouvez l'hypoténuse.
c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 unités
Exemple 2 : Un triangle rectangle a une hypoténuse de 13 et un cathète de 5. Trouvez l'autre cathète.
a = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 unités
Applications dans le Monde Réel
- Construction et architecture pour assurer des angles droits
- Navigation et calculs GPS
- Graphiques informatiques et développement de jeux vidéo
- Arpentage et mesure de terrains
- Problèmes de physique impliquant des vecteurs
Questions fréquentes
- Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
- La formule du théorème de Pythagore est a² + b² = c², où a et b sont les deux cathètes d'un triangle rectangle et c est l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit).
- Puis-je utiliser ce calculateur pour des triangles non rectangles ?
- Non, le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles. Pour d'autres triangles, vous devriez utiliser la loi des cosinus ou la loi des sinus.
- Que sont les triplets pythagoriciens ?
- Les triplets pythagoriciens sont des ensembles de trois entiers positifs qui satisfont le théorème de Pythagore. Des exemples courants incluent (3, 4, 5), (5, 12, 13) et (8, 15, 17).
- Pourquoi l'hypoténuse doit-elle être plus grande que les autres côtés ?
- Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le côté le plus long car elle est opposée au plus grand angle (90°). Si l'hypoténuse était plus petite, le triangle ne pourrait pas exister.