Calculatrice d'arc
Obtenez longueur d'arc, aire du secteur et corde à partir du rayon et de l'angle.
Mesures de l'arc
Utilisez la même unité de longueur pour le rayon ; la longueur d'arc aura cette unité.
Les angles peuvent dépasser 360° (2π radians) ; la calculatrice adaptera les mesures proportionnellement.
Table des matières
Comment Utiliser
- Saisissez le rayon du cercle dans l'unité de longueur de votre choix.
- Indiquez l'angle central et choisissez degrés ou radians.
- Cliquez sur Calculer pour convertir l'angle et obtenir toutes les mesures.
- Analysez la longueur d'arc, l'aire du secteur, la corde et les étapes détaillées.
Notions sur la longueur d'arc
La longueur d'arc mesure la distance parcourue sur un cercle entre deux points. Elle est proportionnelle au rayon et à l'angle central exprimé en radians.
Formule : s = r × θ, où θ est exprimé en radians. Convertissez les degrés en radians en multipliant par π/180.
Aire et périmètre du secteur
L'aire d'un secteur circulaire vaut A = ½ r² θ. Le périmètre du secteur correspond à la longueur d'arc additionnée de deux rayons.
La moitié de l'angle permet d'obtenir la corde : c = 2r sin(θ/2).
Applications concrètes
- Ingénierie : courroies, poulies et dentures d'engrenages.
- Architecture : conception d'arcs, de dômes et de façades courbes.
- Fabrication : pliage de tôle et trajectoires de découpe.
- Navigation : distances orthodromiques et changements de cap.
- Éducation : relation entre radians et degrés.
Questions fréquentes
- Puis-je utiliser des unités différentes pour le rayon et la longueur d'arc ?
- Gardez la même unité pour le rayon ; la longueur d'arc sera exprimée dans cette unité. Convertissez ensuite si nécessaire.
- Que se passe-t-il si l'angle dépasse 360° ?
- Les angles supérieurs à 360° représentent plusieurs rotations. La calculatrice adapte les résultats proportionnellement ; par exemple 720° donne une longueur d'arc double de la circonférence.
- La calculatrice accepte-t-elle des angles négatifs ?
- Les angles doivent être positifs. Si vous disposez d'un angle négatif, convertissez-le en valeur positive avant de l'entrer.