Calculatrice d'équations du quatrième degré
Déterminez les racines d'un polynôme quartique
Calculatrice d'équations du quatrième degré
Indiquez les coefficients de ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0. Le solveur applique des itérations de Durand–Kerner et retourne les racines réelles et complexes.
Table des matières
Comment Utiliser
- Renseignez les coefficients a, b, c, d et e.
- Vérifiez que a n'est pas nul.
- Lancez le calcul pour afficher les racines réelles et complexes ainsi que le polynôme normalisé.
Méthode utilisée
Les itérations de Durand–Kerner mettent à jour toutes les racines simultanément. Les estimations de départ sont réparties sur un cercle et raffinées jusqu'à respecter le polynôme dans une faible tolérance.
Conseils
- Essayez de normaliser les coefficients pour que a soit proche de 1.
- Des coefficients trop grands peuvent générer du bruit numérique.
- Les racines multiples peuvent apparaître plusieurs fois dans les listes.
Questions fréquentes
- Les racines complexes sont-elles affichées ?
- Oui, les paires conjuguées sont listées avec leurs parties réelle et imaginaire arrondies à six décimales.
- Que signifie le nombre d'itérations ?
- Il correspond au nombre de passes nécessaires pour atteindre la tolérance. La plupart des équations bien conditionnées convergent en moins de vingt itérations.