Calculatrice de Fonction Inverse
Calculez l'inverse de f(x) = ax + b et résolvez l'entrée qui donne une sortie choisie.
Table des matières
Comment Utiliser
- Saisissez la pente a (non nulle)
- Saisissez l'ordonnée à l'origine b
- Définissez la valeur de sortie y que vous voulez inverser
- Calculez pour voir l'expression inverse et le x obtenu
Inverse d'une fonction linéaire
Pour f(x) = ax + b avec a ≠ 0, résolvez y = ax + b pour x afin d'obtenir f⁻¹(y) = (y - b) / a. L'inverse est aussi linéaire avec une pente 1/a.
Parce que a est non nul, f est bijective et possède un domaine et une image sur tous les réels.
Utiliser l'inverse calculée
- Utilisez la composition pour vérifier f(f⁻¹(y)) = y
- Servez-vous de l'entrée x trouvée pour faire le lien entre valeurs de sortie et antécédents
- Pensez aux unités : si y a des unités, l'inverse les conserve à travers la soustraction et la division
Questions fréquentes
- Pourquoi a doit-il être non nul ?
- Si a = 0, la fonction est constante et non injective, donc elle n'a pas d'inverse. Une pente non nulle garantit qu'une sortie correspond à une seule entrée.
- L'inverse est-elle aussi linéaire ?
- Oui. L'inverse de ax + b est (y - b) / a, linéaire en y avec une pente 1/a et une ordonnée à l'origine -b/a.
- Puis-je l'utiliser pour d'autres types de fonctions ?
- Cette calculatrice se concentre sur les fonctions linéaires. Pour des fonctions quadratiques ou rationnelles, il faut un autre traitement algébrique et il se peut qu'il n'existe pas d'inverse à valeur unique sans restreindre le domaine.