Calculatrice d'Interpolation
Interpoler entre deux points et évaluer la valeur pour n'importe quel x.
Table des matières
Comment Utiliser
- Saisissez le premier point (x0, y0)
- Saisissez le second point (x1, y1)
- Indiquez le x cible où vous voulez estimer y
- Lancez le calcul pour voir la valeur interpolée et la pente
Comment fonctionne l'interpolation linéaire
L'interpolation linéaire relie deux points connus par une droite et évalue cette droite pour un x choisi. Elle suppose que l'évolution entre les points est à peu près linéaire.
- Pente m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
- Paramètre t = (x - x0) / (x1 - x0)
- Valeur interpolée y = y0 + t · (y1 - y0)
Quand utiliser l'interpolation ou l'extrapolation
L'interpolation (0 ≤ t ≤ 1) est généralement fiable lorsque les valeurs varient en douceur entre les points mesurés. L'extrapolation (t < 0 ou t > 1) projette au-delà des données connues et doit être utilisée avec prudence.
Pour des relations courbes, utilisez plus de points ou des méthodes polynomiales/splines plutôt que de compter sur une seule droite.
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que le paramètre t ?
- t mesure l'avancement le long du segment de x0 à x1. t = 0 en x0, t = 1 en x1 et les valeurs intermédiaires correspondent à l'interpolation.
- Puis-je faire confiance aux valeurs extrapolées ?
- Les résultats extrapolés peuvent être approximatifs car ils dépassent les points connus. Utilisez-les uniquement si vous pensez que la tendance reste linéaire en dehors de la zone échantillonnée.
- Que se passe-t-il si x0 est égal à x1 ?
- La pente serait indéfinie. Fournissez deux valeurs de x différentes pour construire le segment de droite.