Calculatrice de plus petit commun multiple
Trouvez le PPCM de n'importe quelle liste d'entiers positifs.
Table des matières
Comment Utiliser
- Saisissez au moins deux entiers séparés par des espaces, des virgules ou des points-virgules.
- Envoyez la liste pour normaliser les nombres et lancer les étapes du PPCM basées sur le pgcd.
- Consultez le résultat du pgcd pour chaque paire et le PPCM cumulatif.
- Utilisez le PPCM final pour simplifier des fractions ou aligner des cycles répétitifs.
Qu'est-ce que le plus petit commun multiple ?
Le plus petit commun multiple (PPCM) d'un ensemble d'entiers est le plus petit nombre positif que chacun de ces entiers divise sans reste. Il est utile pour combiner des fractions, synchroniser des événements répétés et travailler en arithmétique modulaire.
Le PPCM est lié au plus grand commun diviseur (pgcd). Le produit de deux nombres est égal au produit de leur pgcd et de leur PPCM : a × b = pgcd(a, b) × ppcm(a, b).
Comment cette calculatrice trouve le PPCM
- Normaliser la liste en supprimant les entrées vides et en convertissant en entiers.
- Appliquer le pgcd au PPCM courant et au nombre suivant.
- Mettre à jour le PPCM cumulatif avec ppcm(a, b) = |a × b| / pgcd(a, b).
- Répéter jusqu'à ce que tous les nombres soient traités.
La vue détaillée montre chaque appel au pgcd pour vérifier comment le PPCM final a été construit.
Questions fréquentes
- Dois-je trier les nombres d'abord ?
- Non. L'algorithme traite les nombres dans l'ordre fourni et met à jour un PPCM cumulatif. Le tri ne change pas le résultat final.
- Puis-je inclure des valeurs négatives ?
- La calculatrice attend des entiers positifs. Les valeurs négatives ou zéro ne respectent pas la définition du PPCM et sont refusées lors de la validation.
- En quoi est-ce différent du pgcd ?
- Le pgcd trouve le plus grand facteur commun tandis que le PPCM trouve le plus petit multiple commun. Ils sont liés par l'identité a × b = pgcd(a, b) × ppcm(a, b).